Дата публикации: 08.05.2024

Решение задачи на равнобедренный треугольник

Дано:

Равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 15 см
Отрезок ВК - биссектриса
Угол ВАК равен 42° Найти:
КС
Угол АВС
Угол ВАК Решение:
1. Найдем угол ВАС: У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому угол ВАС = угол ВСА Угол ВАС = (180° - угол ВАК) / 2 = (180° - 42°) / 2 = 69°
2. Найдем угол АВС: У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому угол АВС = угол АСВ Угол АВС = 180° - 2 угол ВАС = 180° - 2 69° = 42°
3. Найдем отрезок КС: Так как ВК - биссектриса, то угол ВКС = угол ВКА = 42° Теперь можем найти отрезок КС с помощью теоремы синусов: sin(42°) / КС = sin(69°) / 15 КС = 15 * sin(42°) / sin(69°) ≈ 11.3 см Итак, мы нашли:
КС ≈ 11.3 см
Угол АВС = 42°
Угол ВАК = 42° Таким образом, мы успешно решили задачу на равнобедренный треугольник.

﻿Решение задачи на равнобедренный треугольник