y=x^2-4x+2 помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) [-3;1] 2) [1,4].

y=x^2-4x+2 помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) [-3;1] 2) [1,4].

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=x^2-4x+2 на заданных интервалах, нужно найти вершину параболы.

1) Интервал [-3;1]: Для начала найдем вершину параболы. Формула для нахождения абсциссы вершины параболы x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c. В данном случае a = 1, b = -4, c = 2. x = -(-4)/(21) = 4/2 = 2. Теперь найдем значение функции в точке x = 2: y = 2^2 - 42 + 2 = 4 - 8 + 2 = -2. Таким образом, на интервале [-3;1] наименьшее значение функции равно -2.

2) Интервал [1;4]: Аналогично, найдем вершину параболы. x = -b/2a = -(-4)/(21) = 4/2 = 2. Значение функции в точке x = 2: y = 2^2 - 42 + 2 = 4 - 8 + 2 = -2. Таким образом, на интервале [1;4] наименьшее значение функции также равно -2.

Таким образом, на обоих интервалах наименьшее значение функции равно -2.

Чтобы найти наибольшее значение функции, нужно определить, в какой точке парабола достигает своего максимума. Для этого можно использовать факт, что парабола с положительным коэффициентом при x^2 имеет вершину внизу и достигает своего максимума в вершине.

Таким образом, наибольшее значение функции будет равно значению функции в вершине параболы.

На обоих интервалах вершина параболы находится в точке (2, -2), поэтому наибольшее значение функции также равно -2.