Дата публикации: 26.02.2025

Доказательство равнобедренности треугольника АВС

Содержимое статьи:

Пусть в треугольнике АВС отмечена точка О так, что луч ВО делит пополам углы АВС и АОС. Докажем, что АВС является равнобедренным треугольником.
Имеем:

Угол AOB = Угол COB (луч BO делит угол АВС пополам)
Угол AOC = Угол BOC (луч BO делит угол АОС пополам)
Из равенства углов AOB и COB следует:
Угол ABC = Угол ACB (треугольник AOB равнобедренный)
Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным с равными сторонами AB и AC.