Дата публикации: 26.02.2025

Доказательство равенства вектор ОМ = (вектор ОА + вектор ОВ)/2

Содержимое статьи:

Пусть точка М - середина отрезка АВ, а О - произвольная точка пространства.
Подзаголовок: Разложение векторов ОА и ОВ через вектор ОМ Разложим векторы ОА и ОВ через вектор ОМ следующим образом:

вектор ОА = вектор ОМ + вектор МА

вектор ОВ = вектор ОМ + вектор МВ

Векторы МА и МВ лежат на одной прямой с вектором ОА и ОВ соответственно и направлены в противоположные стороны. Поскольку точка М - середина отрезка АВ, векторы МА и МВ имеют одинаковые длины.
Подзаголовок: Вычисление суммы векторов ОА и ОВ Сложив векторы ОА и ОВ, получим:

вектор ОА + вектор ОВ = (вектор ОМ + вектор МА) + (вектор ОМ + вектор МВ)

= 2 * вектор ОМ + (вектор МА + вектор МВ)

Поскольку векторы МА и МВ имеют одинаковые длины и направлены в противоположные стороны, их сумма равна нулевому вектору. Следовательно:

вектор ОА + вектор ОВ = 2 * вектор ОМ

Подзаголовок: Равенство вектор ОМ = (вектор ОА + вектор ОВ)/2 Разделив обе части приведенного выше равенства на 2, получим:

вектор ОМ = (вектор ОА + вектор ОВ) / 2

Таким образом, доказано, что для произвольной точки М - середины отрезка АВ и произвольной точки пространства О выполняется равенство вектор ОМ = (вектор ОА + вектор ОВ)/2.

Авто видеорегистраторы с функцией обзора
БЕСПЛАТНЫЙ КУРС: «КАК СОЗДАТЬ СЕЙФ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ДАННЫХ»
Чат-испытание
DJIGULI
Как сделать профессиональную шлифовку массивной доски
Китайские фитинги и трубы для морских трубопроводов
Лайфхак: удаление следов от шлифовки массивной доски
Листовая петрушка Ароматная: выращивание, урожайность и уход
Основы массивной доски с ручной шлифовкой: ГОСТ стандарты
Партнёрская программа без блога: как получать трафик из Telegram
Практическое руководство по укладке массивной доски
QR-код онлайн читатель сервис
Регистрация ИП в Москве для студентов
Русский видеочат россия
Топ-5 брендов для массивных досок в 2026 году
Уши работают, субтитры — не нужны: 5 минут в день
Выбор инструмента для шлифовки массивной доски