Дата публикации: 26.02.2025

Доказательство равенства треугольников AND и CDB

Дано:

Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD.
AB||CD
AB=CD
Требуется доказать:
Треугольник AND=Треугольник CDB
Доказательство:
1. Угол AND=Углу CDB.
Так как AB||CD, то угол AND и угол CDB являются смежными и, следовательно, равны.
1. Сторона AD=Стороне CB.
Поскольку AB=CD, то AD=CB.
1. Сторона ND=Стороне DB.
Так как точка C лежит по другую сторону прямой BD от точки A, то точка D лежит по другую сторону прямой BD от точки N. Поэтому ND=DB.
Итак, мы доказали, что:
Угол AND=Углу CDB
Сторона AD=Стороне CB
Сторона ND=Стороне DB
Следовательно, по первому признаку равенства треугольников:
Треугольник AND=Треугольник CDB Q.E.D.