Дата публикации: 26.02.2025

Доказательство параллелограмма с помощью координатно-векторного метода

Содержимое статьи:

Теоретические факты, используемые в решении:

Свойство измерения отрезков
Определение равных векторов
Признак параллелограмма относительно пересекающихся диагоналей
Определение коллинеарных векторов
Определение параллелограмма
Доказательство: Пусть четырёхугольник ABCD с диагоналями AC и BD пересекаются в точке O и делят друг друга пополам, то есть AO = OC, BO = OD.
Возьмём векторы:
- AO = x1
- OC = x2
- BO = y1
- OD = y2 Так как AO = OC, то x1 = x2. Аналогично, BO = OD, значит y1 = y2.
  Рассмотрим вектор AC = AO + OC. Поскольку x1 = x2, то AC = x1 + x2 = 2x1.
  Вектор BD = BO + OD по той же причине равен BD = y1 + y2 = 2y1.
  Мы знаем, что диагонали AC и BD пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. Поэтому векторы AO и CO коллинеарны, а также векторы BO и DO коллинеарны. Следовательно, векторы AC и BD также коллинеарны.
  Тогда из признака параллелограмма следует, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом.

Авто видеорегистраторы с функцией обзора
БЕСПЛАТНЫЙ КУРС: «КАК СОЗДАТЬ СЕЙФ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ДАННЫХ»
Чат-испытание
DJIGULI
Как сделать профессиональную шлифовку массивной доски
Китайские фитинги и трубы для морских трубопроводов
Лайфхак: удаление следов от шлифовки массивной доски
Листовая петрушка Ароматная: выращивание, урожайность и уход
Основы массивной доски с ручной шлифовкой: ГОСТ стандарты
Партнёрская программа без блога: как получать трафик из Telegram
Практическое руководство по укладке массивной доски
QR-код онлайн читатель сервис
Регистрация ИП в Москве для студентов
Русский видеочат россия
Топ-5 брендов для массивных досок в 2026 году
Уши работают, субтитры — не нужны: 5 минут в день
Выбор инструмента для шлифовки массивной доски